已知：数列{an }满足a1+2a2+2^2·a3+``````+2^n-1·an=n/2(n属于正整数）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/20 23:39:38

1.求数列{an }的通项公式
2.若bn=n/an,求数列{bn }的前n项的和Sn.

1、∵a1+2a2＋．．．＋2＾(n－1)*an=n/2 ①

a1+2a2＋．．．＋2＾n*a(n+1)=(n+1)/2 ②

②-①得2^n*a(n+1)=1/2,∴a（n+1）=1/(2^(n+1))

∴an=1/2^n

2、∴bn=n*2^n

Sn=1*2+2*2^2+……+n*2^n ③

2Sn= 1*2^2+……+（n-1）*2^n+n*2^(n+1) ④

③-④得-Sn=2+2^2+……+2^n-n*2^(n+1)=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)

∴Sn=（n-1）*2^(n+1)+2

已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an 已知数列{an}满足（9/10）a1+(9/10)^2a2+… 已知数列{an}满足a1=1,a2=6 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=? 已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an) 已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17= 已知数列An满足A1=1，A2=2/3，1/An+1+1/An-1=2/An，求An 已知数列{an}满足：a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12。